Số nào trong các số sau là số vô tỉ? a = 0,777…; b = 0,70700700070000…

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…; b = 0,70700700070000…;

c = $\frac{-1}{7}$; d = $\sqrt{{\left(-7\right)}^2}$

Lời giải:

a = 0,777… = 0,(7). Vì a được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a không là số vô tỉ;

b = 0,70700700070000… Vì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên b là số vô tỉ;

c = $\frac{-1}{7}$ = -0,142857142857... = -0,(142857). Vì c được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;

d = $\sqrt{{\left(-7\right)}^2}$ = $\sqrt{49}$ = 7. Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ.

Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ.