Cho Hình 3.24 Giải thích tại sao yy’ // zz’

: Cho Hình 3.24.

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 3.24 trang 44 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: : Cho Hình 3.24.

a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.

b) Tính số đo góc ABz.

c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.

Lời giải:

a) Theo hình vẽ ta có:

MN$\perp$yy’ và MN $\perp$ zz’ nên yy’ // zz’.

b) Ta có:

$\widehat{xAy\text{'}}$ và $\widehat{ABz\text{'}}$ là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên $\widehat{xAy\text{'}}$ = $\widehat{ABz\text{'}}$ = 60^o.

Lại có $\widehat{ABz\text{'}}$ và $\widehat{ABz}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{ABz\text{'}}$ + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

$\widehat{ABz}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{ABz}$ = 120^o.

c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc $\widehat{ABz}$ và $\widehat{MAB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{ABz}$ = $\widehat{MAB}$ = 120^o.

Vì At là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$ nên $\widehat{HAM}$ = $\widehat{HAB}=\frac{\widehat{MAB}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$

Vì yy’ // xx’ và  $\widehat{HAM}$; $\widehat{AHB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{HAM}=\widehat{AHB}$ = 60^o.

Lại có: $\widehat{AHB}$ và $\widehat{AHN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{AHB }+\widehat{AHN}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{AHN}$= 180^o

 $\widehat{AHN}$= 180^o – 60^o

$\widehat{AHN}$ = 120^o.