Thực hiện các phép chia sau: (−4x^5 + 3x^3 − 2x^2) : (−2x^2)

Thực hiện các phép chia sau:

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 7.26 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

b) (0,5x³− 1,5x² + x) : 0,5x;

c) (x³ + 2x² − 3x + 1) : $\frac{1}{3}$x².

Lời giải:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²)

= (−4x⁵) : (−2x²) + (3x³): (−2x²)+ (−2x²) : (−2x²)

= 2x³ − 1,5x + 1

b) (0,5x³− 1,5x² + x) : 0,5x

= 0,5x³ : 0,5x + (−1,5x²) : 0,5x + x : 0,5x

= x² − 3x + 2

c) (x³ + 2x² − 3x + 1) : $\frac{1}{3}$x²

Ta có thể viết : x³ + 2x² − 3x + 1 = (3x + 6)$\frac{1}{3}$x² + (−3x + 1)

Do đa thức – 3x + 1 có bậc là 1, nhỏ hơn bậc 2 của đa thức chia nên đẳng thức này chứng tỏ 3x + 6 là thương và – 3x + 1 là dư trong phép chia đã cho.