Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc đó là 65°

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc đó là 65°.Khi đó số đo của ba góc còn lại là:

Giải sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 3

Câu hỏi 3 trang 47 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc đó là 65°.Khi đó số đo của ba góc còn lại là:

A. 65^o; 115^o; 120^o;

B. 65^o; 65^o; 115^o;

C. 115^o; 115^o; 50^o;

D. 65^o; 115^o; 115^o.

Lời giải:

Giả sử: đừng thẳng a cắt đường thẳng b tại O, tạo thành 4 góc ${\hat{O}}_1;{\hat{O}}_2;{\hat{O}}_3;{\hat{O}}_4$ và ${\hat{O}}_1$ = 65^o.

Vì ${\hat{O}}_1$ và ${\hat{O}}_3$ đối đỉnh nên ${\hat{O}}_1$ = ${\hat{O}}_3$ = 65^o.

Vì ${\hat{O}}_3$ và ${\hat{O}}_4$ kề bù nên ${\hat{O}}_3+{\hat{O}}_4$ = 180^o.

Thay số: 65^o + ${\hat{O}}_4$ = 180^o

${\hat{O}}_4$ = 180^o – 65^o = 115^o.

Mà ${\hat{O}}_4$ và ${\hat{O}}_2$ đối đỉnh nên ${\hat{O}}_4={\hat{O}}_2$ = 115^o.

Vậy  ${\hat{O}}_4={\hat{O}}_2$ = 115^o; ${\hat{O}}_1={\hat{O}}_3$ = 65^o.

Đáp án đúng là D.