Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm
Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 9
Câu hỏi 5 trang 59 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?
A. 5 cm
B. 5,5 cm
C. 6 cm
D. 6,5 cm
Lời giải:
Lấy G là giao điểm của 2 đường trung tuyên BM và CN. Dễ dàng chứng minh được G là trong tâm của tam giác ABC.
Xét tam giác GBC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: GB + GC > BC
Mà G là trong tâm tam giác ABC nên ta có: .
Suy ra
Do đó
Vậy tổng độ dài BM + CN có thể là 6,5 cm.
Chọn đáp án D.