Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn góc A = góc B + góc C

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 9

Câu hỏi 6 trang 59 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}$. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. 120^o

B. 125^o

C. 130^o

D. 135^o

Lời giải:

Ta có: $\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}$ mà $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ nên $\hat{A}+\hat{A}=2\hat{A}=180°$.

Suy ra $\hat{A}=90°$.

Và $\hat{B}+\hat{C}=90°$.

Mặt khác, I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Nên IC cũng là đường phân giác góc C của tam giác ABC.

Ta có: $\widehat{BIC}=180°-\left(\widehat{\frac{B}{2}}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=180°-\frac{1}{2}\left(\hat{B}+\hat{C}\right)$

$=180°-\frac{1}{2}.90°=180°-45°=135°$

Chọn đáp án D.