Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng

Quan sát và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - Cánh diều

Bài 44 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:

Lời giải:

• Tam giác DEF có ED = FD nên tam giác DEF cân tại D.

Suy ra $\hat{EFD} = \hat{F E D} = 69 ° .$

Ta có: $\hat{EFD} + \hat{F E D} + \hat{E D F} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{E D F} = 180 ° - \hat{EFD} - \hat{F E D}$ = $180 ° - 69 ° - 69 ° = 42 ° .$

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

$\hat{B A C} = \hat{E D F} = 42 °;$

$\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F}$ (do AB = AC, ED = FD)

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEF (c.g.c).

• Xét ∆ MNP có: $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{P} = 180 ° - \hat{M} - \hat{N}$ = $180 ° - 72 ° - 63 ° = 45 ° .$

Xét ∆MNP và ∆HIK có:

$\hat{M} = \hat{H} = 72 °; \hat{P} = \hat{K} = 45 °$

Suy ra ∆MNP ᔕ ∆HIK (g.g).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác: