Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm

Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm và Tính độ dài CD.

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - Cánh diều

Bài 45 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm và $\hat{D A B} = \hat{D B C} .$ Tính độ dài CD.

Lời giải:

Ta có: AB // CD nên $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

$\hat{D A B} = \hat{D B C};$

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$

Suy ra ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

Do đó $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$ (tỉ số đồng dạng)

Nên $C D = \frac{B D^{2}}{A B} = \frac{6^{2}}{4} = 9$ (cm).

Vậy CD = 9 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác: