Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (Hình 44a)
Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (). Bác An đã tiến hành đo như sau:
Giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - Cánh diều
Bài 46 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (Hình 44a). Bác An đã tiến hành đo như sau:
• Chọn điểm B trên bờ (có điểm C) sao cho BC = 20 m;
• Dùng thước đo góc, đo được các góc ^ABC=32°, ^ACB=77°.
Chứng minh rằng: Nếu thực hiện vẽ trên giấy một tam giác DEF sao cho EF = 10 (cm), ^DEF=32°, ^DFE=77° (Hình 44b); Đo dộ dài đoạn DF và già sử DF = a (cm) thì độ dài AC mà bác An cần đo là 2a (m).
Lời giải:
Đổi 20 m = 2 000 cm.
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
^ABC=^DEF=32°, ^ACB=^DFE=77°
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEF (g.g).
Do đó BCEF=ACDF (tỉ số đồng dạng)
Hay 2 00010=ACa nên AC = 200a (cm) = 2a (m).
Lời giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác: