Thực hiện các phép nhân: a) (x + 3y)(x – 2y); b) (2x – y)(y – 5x)

Thực hiện các phép nhân:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân:

a) (x + 3y)(x – 2y);

b) (2x – y)(y – 5x);

c) (2x – 5y)(y² – 2xy);

d) (x – y)(x² – xy – y²).

Lời giải:

a) (x + 3y)(x – 2y)

= x.x + x.(‒2y) + 3y.x + 3y.(‒2y)

= x² ‒ 2xy + 3xy ‒ 6y²

= x² + (‒2xy + 3xy) ‒ 6y²

= x² + xy ‒ 6y².

b) (2x – y)(y – 5x)

= 2x.y + 2x.(‒5x) ‒ y.y + (‒y).(‒5x)

= 2xy ‒ 10x² ‒ y² + 5xy

= (2xy + 5xy) ‒ 10x² ‒ y²

= 7xy ‒ 10x² ‒ y².

c) (2x – 5y)(y² – 2xy)

= 2x.y² +2x.(‒2xy) + (‒5y).y² + (‒5y).(‒2xy)

= 2xy² ‒ 4x²y ‒ 5y³ + 10xy²

= (2xy² + 10xy²) ‒ 4x²y ‒ 5y³

= 12xy² ‒ 4x²y ‒ 5y³.

d) (x – y)(x² – xy – y²)

= x.x² + x.(‒xy) + x.(‒y²) + (‒y).x² + (‒y).(‒xy) + (‒y).(‒y²)

= x³ ‒ x²y ‒ xy² ‒ x²y + xy² + y³

= x³ + (‒ x²y ‒ x²y) +(‒ xy² + xy²) + y³

= x³ ‒ 2x²y + y³.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến hay khác: