Tính: a) 3a(a – b) – b(b – 3a); b) 3a^2(2a + b) – 2b(4a^2 – b)

Tính:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:

a) 3a(a – b) – b(b – 3a);

b) 3a²(2a + b) – 2b(4a² – b);

c) (a + b)(a – b)(a – 1)(a – 2);

d) b(3b² – a³) + (a² + 3b)(ab – b²).

Lời giải:

a) 3a(a – b) – b(b – 3a)

= 3a² ‒ 3ab ‒ b² + 3ab

= 3a² + (‒3ab + 3ab) ‒ b²

= 3a² ‒ b².

b) 3a²(2a + b) – 2b(4a² – b)

= 6a³ + 3a²b ‒ 8a²b + 2b²

= 6a³ + (3a²b ‒ 8a²b) + 2b²

= 6a³ ‒ 5a²b + 2b².

c) (a + b)(a – b)‒(a – 1)(a – 2)

= (a² ‒ ab + ab ‒ b²) ‒ (a² ‒ 2a ‒ a + 2)

= (a² ‒ b²) ‒ (a² ‒ 3a + 2)

= a² ‒ b² ‒ a² + 3a ‒ 2

= (a² ‒ a²) ‒ b² + 3a ‒ 2

= ‒ b² + 3a ‒ 2.

d) b(3b² – a³) + (a² + 3b)(ab – b²).

= 3b³ ‒ a³b + a³b ‒ a²b² + 3ab² ‒ 3b³

= (3b³ ‒ 3b³) + (‒a³b + a³b) ‒ a²b² + 3ab²

= ‒ a²b² + 3ab².

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến hay khác: