Bài 17 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1

---

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 17 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}10x-3y=-0,5\left(1\right)\\ x+2y=0,41\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (2), ta có: x = 0,41 ‒ 2y.   (3)

Thế vào phương trình (1) ta được:

10.(0,41 ‒ 2y) ‒ 3y = ‒0,5.  (4)

Giải phương trình (4):  

10.(0,41 ‒ 2y) ‒ 3y = ‒0,5

4,1 ‒ 20y ‒ 3y = ‒0,5

‒20y ‒ 3y = ‒0,5 – 4,1

‒23y = ‒4,6

y = 0,2.

Thay y = 0,2 vào phương trình (3) ta có:

x = 0,41 ‒ 2.0,2 = 0,01.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (0,01; 0,2).

b) $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{y}{2}=\frac{1}{2}\left(1\right)\\ \frac{x}{3}-2y=-\frac{5}{3}\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (1), ta có: $x=\frac{1}{2}+\frac{y}{2}=\frac{y+1}{2}.$  (3)

Thế vào phương trình (2) ta được:

$\frac{\frac{y+1}{2}}{3}-2y=-\frac{5}{3}$ hay $\frac{y+1}{6}-2y=-\frac{5}{3}.$ (4)

Giải phương trình (4):  

$\frac{y+1}{6}-2y=-\frac{5}{3}$

$\frac{y+1}{6}-\frac{6\cdot 2y}{6}=-\frac{5\cdot 2}{6}$

y + 1 – 6.2y = ‒5.2

y + 1 ‒ 12y = ‒10

‒11y = ‒11

y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình (3) ta có: $x=\frac{1+1}{2}=\frac{2}{2}=1.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1).

c) $\left\{\begin{array}{l}5x-0,7y=1\left(1\right)\\ -10x+1,4y=-2\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (1), ta có:

5x = 1 + 0,7y nên $x=\frac{1+0,7y}{5}.$  (3)

Thế vào phương trình (2) ta được: $-10\cdot \frac{1+0,7y}{5}+1,4y=-2.$  (4)

Giải phương trình (4): 

$-10\cdot \frac{1+0,7y}{5}+1,4y=-2$ 

$\frac{-10-7y}{5}+\frac{1,4y\cdot 5}{5}=\frac{-2\cdot 5}{5}$

‒10 ‒ 7y + 1,4y.5 = ‒2.5

‒10 ‒ 7y + 7y = ‒10

0y = 0.

Do phương trình trên có vô số nghiệm nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm $\left(x;y\right)=\left(\frac{1+0,7y}{5};y\right)$ với y ∈ ℝ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 18 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:....

• Bài 19 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.....

• Bài 20 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO₂ (carbon dioxide)....

• Bài 21 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng....

• Bài 22 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B ....

• Bài 23 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4....

• Bài 24 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:...

• Bài 25 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc....