Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I

Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại thì nhà máy thải ra (carbon dioxide) và (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra và . Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải và lần lượt là và Tính khối lượng xi măng loại và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 20 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO₂ (carbon dioxide) và 0,3 kg SO₃ (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO₂ và 0,45 kg SO₃. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO₂ và SO₃ lần lượt là 1 700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.

Lời giải:

Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là khối lượng xi măng loại I, loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được với x > 0; y > 0.

Sản xuất x (tấn) xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5x kg CO₂ và 0,3x kg SO₃.

Sản xuất y (tấn) xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8y kg CO₂ và 0,45y kg SO₃.

Theo bài, trung bình mỗi ngày:

⦁ có 700 kg khí thải CO₂ được thải ra nên ta có phương trình:

0,5x + 0,8y = 700. (1)

⦁ có 975 kg khí thải SO₃ được thải ra nên ta có phương trình:

0,3x + 0,45y = 975. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}0,5x+0,8y=1700\left(1\right)\\ 0,3x+0,45y=975\left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 5, ta được hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}1,5x+2,4y=5100\left(3\right)\\ 1,5x+2,25y=4875\left(4\right)\end{array}\right.$

Trừ từng vế phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình:

0,15y = 225 hay y = 1 500.

Thay y = 700 vào phương trình (1) ta có: 0,5x + 0,8 . 1 500 = 1 700.  (5)

Giải phương trình (5):

0,5x + 0,8 . 1 500 = 1 700

0,5x + 1 200 = 1 700

0,5x = 500

x = 1 000.

Ta thấy x = 1 000 và y = 1 500 thỏa mãn điều kiện nên hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1 000; 1 500).

Vậy khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1 000 tấn và 1 500 tấn.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 17 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:....

• Bài 18 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:....

• Bài 19 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.....

• Bài 21 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng....

• Bài 22 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B ....

• Bài 23 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4....

• Bài 24 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:...

• Bài 25 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc....