Bài 18 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1

---

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 18 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x-5y=-11\left(1a\right)\\ -3x+7y=15\left(2a\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1a) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2a) với 2, ta được hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}6x-15y=-33\left(3a\right)\\ -6x+14y=30\left(4a\right)\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình (3a) và (4a), ta nhận được phương trình:

‒y = ‒3 hay y = 3.

Thay y = 3 vào phương trình (1a), ta có: 2x ‒ 5.3 = ‒ 11.  (5a)

Giải phương trình (5a):

2x ‒ 5.3 = ‒ 11

2x – 15 = ‒11

2x = ‒11 + 15

2x = 4

x = 2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 3).

b) $\left\{\begin{array}{l}0,3x-2y=-0,7\left(1b\right)\\ 2x-0,2y=1,9\left(2b\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (2b) với 10, ta được hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}0,3x-2y=-0,7\left(1b\right)\\ 20x-2y=19\left(3b\right)\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình (3b) và (1b), ta nhận được phương trình:

19,7x = 19,7 hay x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình (3b), ta được:

20.1 – 2y = 19. (4b)

Giải phương trình (4b):

20.1 – 2y = 19

20 – 2y = 19

–2y = 19 – 20

–2y = –1

y = 0,5.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0,5).

c) $\left\{\begin{array}{l}-5x+7y=3\left(1c\right)\\ 7x-9,8y=-4\left(2c\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1c) với 7 và nhân hai vế của phương trình (2c) với 5, ta được hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}-35x+49y=21\left(3c\right)\\ 35x-49y=-20\left(4c\right)\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình (3c)  và (4c), ta nhận được phương trình:

0x + 0y = 1.

Phương trình trên vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 17 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:....

• Bài 19 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.....

• Bài 20 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO₂ (carbon dioxide)....

• Bài 21 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng....

• Bài 22 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B ....

• Bài 23 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4....

• Bài 24 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:...

• Bài 25 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc....