Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 22 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.

Lời giải:

Đổi 90 phút = 1,5 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi x (km) là quãng đường AB và y (giờ) là thời gian ô tô dự định đi với x > 0, y > 0,5.

Thời gian xe chạy quãng đường AB với tốc độ 40 km/h là: $\frac{x}{40}$ (giờ).

Thời gian xe chạy quãng đường AB với tốc độ 60 km/h là: $\frac{x}{60}$ (giờ).

Theo bài:

⦁ ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{40} - y = 1, 5. (1)$

⦁ ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:

$y - \frac{x}{60} = 0, 5. (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l} \frac{x}{40} - y = 1, 5 (1) \\ y - \frac{x}{60} = 0, 5 (2) \end{array}$

Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:

$\frac{x}{40} - \frac{x}{60} = 2. (3)$

Giải phương trình (3):

$\frac{x}{40} - \frac{x}{60} = 2$

$\frac{3 x}{120} - \frac{2 x}{120} = \frac{2 \cdot 120}{120}$

3x – 2x = 2.120

x = 240.

Thay x = 240 vào phương trình (1) ta có: $\frac{240}{40} - y = 1, 5. (4)$

Giải phương trình (4):

$\frac{240}{40} - y = 1, 5$

6 – y = 1,5

–y = –4,5

y = 4,5.

Ta thấy x = 240 và y = 4,5 thỏa mãn điều kiện nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (240; 4,5).

Vậy quãng đường AB dài 240 km và thời gian ô tô dự định đi là 4,5 giờ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

SBT Toán 9 Cánh diều

Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: