Vẽ đồ thị các hàm số y = (-3/2)x^2 và y = (3/2)x^2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

a) Vẽ đồ thị các hàm số và trên cùng một mặt phẳng toạ độ

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Cánh diều

Bài 10 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đồ thị các hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  và $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  là bao nhiêu?

Lời giải:

a) – Vẽ đồ thị hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$

• Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của t như sau:

• Vẽ các điểm A(‒2; ‒6); B (‒1; ‒1,5); O(0; 0); C(1; ‒1,5); D(2; ‒6) thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

• Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  (hình vẽ).

– Vẽ đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$

• Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của t như sau:

• Vẽ các điểm M(‒2; 6); N(‒1; 1,5); O(0; 0); P(1; 1,5); Q(2; 6) thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

• Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q, ta nhận được đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  (hình vẽ).

b) Từ đồ thị hàm số ở câu a, ta thấy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$ có giá trị lớn nhất bằng tại x = 0,5 và hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$ có giá trị nhỏ nhất tại x=0,5.

Thay x=0,5 vào hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  ta được:

$\mathrm{y}=-\frac{3}{2}\cdot 0,5^2=-0,375.$

Thay x=0,5 vào hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  ta được:

$\mathrm{y}=\frac{3}{2}\cdot 0,5^2=0,375.$

Vậy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$ có giá trị lớn nhất bằng ‒0,375 tại x = 0,5 và hàm số $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$ có giá trị nhỏ nhất bằng 0,375 tại x=0,5.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) hay khác:

• Bài 1 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a được cho bởi công thức S=6a² ....

• Bài 2 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y=–ax²(a ≠ 0). Tìm a, biết khi x=1,2 thì y=–2,88 ....

• Bài 3 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Galileo Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận ....

• Bài 4 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi hàm số ....

• Bài 5 trang 57, 58 SBT Toán 9 Tập 2: a) Điểm A(–0,2; 1) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: ....

• Bài 6 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho A là giao điểm của hai đường thẳng y = x – 1 và y = –2x + 8. Chứng minh rằng ....

• Bài 7 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y=kx²(k ≠ 0) có đồ thị là một parabol với đỉnh O như Hình 3 ....

• Bài 8 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Nước từ một vòi nước (đặt trên mặt nước) được phun lên cao sẽ đạt đến một độ cao nào đó ....

• Bài 9 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol ....