Cho A là giao điểm của hai đường thẳng y = x – 1 và y = –2x + 8

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Cánh diều

Bài 6 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho A là giao điểm của hai đường thẳng y = x–1 và y = –2x+8. Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2}{9}{\mathrm{x}}^2.$

Lời giải:

Gọi A(x₀; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng y = x–1 và y = –2x+8.

Do đó ta có:

⦁ y₀ = x₀–1;

⦁ y₀ = –2x₀+8.

Suy ra: x₀–1 = –2x₀+8.

              3x₀ = 9

                x₀ = 3.

Thay x₀ = 3 vào hàm số $\mathrm{y}=\frac{2}{9}{\mathrm{x}}^2,$  ta được: ${\mathrm{y}}_0=\frac{2}{9}\cdot 3^2=2.$

Suy ra A(3; 2).

Mặt khác, thay x₀ = 3 và y₀ = 2 vào hàm số $\mathrm{y}=\frac{2}{9}{\mathrm{x}}^2,$ ta có $2=\frac{2}{9}\cdot 3^2$ (luôn đúng), nên điểm A thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2}{9}{\mathrm{x}}^2.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) hay khác:

• Bài 1 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a được cho bởi công thức S=6a² ....

• Bài 2 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y=–ax²(a ≠ 0). Tìm a, biết khi x=1,2 thì y=–2,88 ....

• Bài 3 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Galileo Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận ....

• Bài 4 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi hàm số ....

• Bài 5 trang 57, 58 SBT Toán 9 Tập 2: a) Điểm A(–0,2; 1) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: ....

• Bài 7 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y=kx²(k ≠ 0) có đồ thị là một parabol với đỉnh O như Hình 3 ....

• Bài 8 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Nước từ một vòi nước (đặt trên mặt nước) được phun lên cao sẽ đạt đến một độ cao nào đó ....

• Bài 9 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol ....

• Bài 10 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đồ thị các hàm số $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  và $\mathrm{y}=\frac{3}{2}{\mathrm{x}}^2$  trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy ....