So sánh: căn bậc hai 1404/ căn bậc hai 351 và căn bậc hai ( 98/25)

So sánh:

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - Cánh diều

Bài 15 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh:

Lời giải:

b) Ta có: $\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{6}}=\sqrt{{\left(\frac{5}{2}\right)}^2\cdot \frac{1}{6}}=\sqrt{\frac{25}{4}\cdot \frac{1}{6}}=\sqrt{\frac{25}{24}};$

$6\sqrt{\frac{1}{35}}=\sqrt{6^2\cdot \frac{1}{35}}=\sqrt{\frac{36}{35}}.$

Ta có 24 < 35 nên $\frac{1}{24}>\frac{1}{35}$

Do đó $1+\frac{1}{24}>1+\frac{1}{35},$ hay $\frac{25}{24}>\frac{36}{35}$

Suy ra $\sqrt{\frac{25}{24}}>\sqrt{\frac{36}{35}},$ hay $\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{6}}>6\sqrt{\frac{1}{35}}.$

c) Ta có: $-5\sqrt{8}=-\sqrt{5^2\cdot 8}=-\sqrt{25\cdot 8}=-\sqrt{200}.$

Do 200 > 190 nên $\sqrt{200}>\sqrt{190},$ do đó $-\sqrt{200}<-\sqrt{190}.$

Vậy $-5\sqrt{8}<-\sqrt{190}.$

d) Ta có: $16=\sqrt{256};\sqrt{15}\cdot \sqrt{17}=\sqrt{15\cdot 17}=\sqrt{255}.$

Do 256 > 255 nên $\sqrt{256}>\sqrt{255}$ hay $16>\sqrt{15}\cdot \sqrt{17}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực hay khác:

• Bài 11 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: a) $\sqrt{2^2\cdot {\left(-9\right)}^2};$....

• Bài 12 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) $\sqrt{\frac{9}{100}\cdot 121};$....

• Bài 13 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a) $\sqrt{\frac{1,21}{0,49}};$....

• Bài 14 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) $\sqrt{\frac{{13}^2-{12}^2}{225}};$....

• Bài 16 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Sắp xếp $4\sqrt{3};3\sqrt{4};4\sqrt{5};5\sqrt{4};3\sqrt{6}$ theo thứ tự tăng dần....

• Bài 17 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức: $A=\frac{\sqrt{{35}^3+1}}{\sqrt{{35}^2-34}};$ $B=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}.$ Chứng minh: A = 6; B = –2.....

• Bài 18 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:a) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{5};$....

• Bài 19 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Cho $a=\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ và $b=\sqrt{3+2\sqrt{2}}.$ Chứng minh:....

• Bài 20 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $\sqrt{2024}-\sqrt{2023}$ và $\sqrt{2023}-\sqrt{2022};$....

• Bài 21 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức ....

• Bài 22 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.....

• Bài 23 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r (m) được cho bởi công thức ...