Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm

Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - Cánh diều

Bài 22 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.

Lời giải:

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông với x > 0.

Do hai cạnh của một hình vuông và đường chéo tạo thành một tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore ta có:

x² + x² = 2x².

Khi đó, độ dài đường chéo của hình vuông đó là $x \sqrt{2} (cm) .$

Do độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm nên ta có phương trình: $x \sqrt{2} - x = 4.$

Giải phương trình:

Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm

Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là $4 (\sqrt{2} + 1) (cm) .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực hay khác: