So sánh: căn bậc hai 2024 - căn bậc hai 2023 và căn bậc hai 2023 - căn bậc hai 2022

So sánh:

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - Cánh diều

Bài 20 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh:

Lời giải:

b) Với $a>0,b>0$, ta có: ${\left(\sqrt{a+b}\right)}^2=a+b;$${\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}^2=a+2\sqrt{ab}+b.$

Do $a+b<a+b+2\sqrt{ab}$ nên ${\left(\sqrt{a+b}\right)}^2<{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}^2.$

Mặt khác, ta lại có $\sqrt{a+b}>0$ và $\sqrt{a}+\sqrt{b}>0$ nên $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực hay khác:

• Bài 11 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: a) $\sqrt{2^2\cdot {\left(-9\right)}^2};$....

• Bài 12 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) $\sqrt{\frac{9}{100}\cdot 121};$....

• Bài 13 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a) $\sqrt{\frac{1,21}{0,49}};$....

• Bài 14 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) $\sqrt{\frac{{13}^2-{12}^2}{225}};$....

• Bài 15 trang 57 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $\frac{\sqrt{1404}}{\sqrt{351}}$ và $\sqrt{\frac{98}{25}};$....

• Bài 16 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Sắp xếp $4\sqrt{3};3\sqrt{4};4\sqrt{5};5\sqrt{4};3\sqrt{6}$ theo thứ tự tăng dần....

• Bài 17 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức: $A=\frac{\sqrt{{35}^3+1}}{\sqrt{{35}^2-34}};$ $B=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}.$ Chứng minh: A = 6; B = –2.....

• Bài 18 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:a) $\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{5};$....

• Bài 19 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Cho $a=\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ và $b=\sqrt{3+2\sqrt{2}}.$ Chứng minh:....

• Bài 21 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức ....

• Bài 22 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.....

• Bài 23 trang 58 SBT Toán 9 Tập 1: Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r (m) được cho bởi công thức ...