Tìm x, biết: 5/3 căn bậc hai 15x - căn bậc hai 15x -2 = 1/3 căn bậc hai 15x

Tìm x, biết:

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 51 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

a) Với x ≥ 0, ta có:

Tìm x, biết: 5/3 căn bậc hai 15x - căn bậc hai 15x -2 = 1/3 căn bậc hai 15x

15x = 6²

15x = 36

$x = \frac{12}{5}$ (thỏa mãn x ≥ 0).

Vậy $x = \frac{12}{5} .$

b) $\sqrt{9 x^{2}} = |- 18|$

$\sqrt{{(3 x)}^{2}} = 18$

|3x| = 18

Suy ra 3x = 18 hoặc 3x = ‒18

x = 6 hoặc x = ‒6.

Vậy x = 6 hoặc x = ‒6.

c) x² – 8 = 0

x² = 8

$x^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2} = {(- 2 \sqrt{2})}^{2}$

Suy ra $x = 2 \sqrt{2}$ hoặc $x = - 2 \sqrt{2} .$

Vậy $x = 2 \sqrt{2}$ hoặc $x = - 2 \sqrt{2} .$

d) Với x ≥ 7, ta có:

$\sqrt{x^{2} - 49} - \sqrt{x - 7} = 0$

$\sqrt{(x - 7) (x + 7)} - \sqrt{x - 7} = 0$

$\sqrt{x - 7} \cdot \sqrt{x + 7} - \sqrt{x - 7} = 0$ (vì x ≥ 7 nên x – 7 ≥ 0 và x + 7 > 0)

$\sqrt{x - 7} (\sqrt{x + 7} - 1) = 0$

Suy ra $\sqrt{x - 7} = 0$ hoặc $\sqrt{x + 7} - 1 = 0.$

⦁ Giải phương trình $\sqrt{x - 7} = 0.$

$\sqrt{x - 7} = 0$
x – 7 = 0

x = 7 (thỏa mãn x ≥ 7).

⦁ Giải phương trình $\sqrt{x + 7} - 1 = 0.$

$\sqrt{x + 7} - 1 = 0$

$\sqrt{x + 7} = 1$

x + 7 = 1

x = ‒6 (không thoả mãn x ≥ 7).

Vậy x = 7.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác: