Giải các hệ phương trình trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:
a) {2x+3y=−23x−2y=−3;
b) {3x+5y=−73x−4y=11;
c) {2x−5y=−142x+3y=2;
d) {4x+5y=156x−4y=11.
Lời giải:
a) {2x+3y=−2 (1)3x−2y=−3 (2)
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2 ta được: {6x+9y=−6−6x+4y=6
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 13y = 0, suy ra y = 0.
Thay y = 0 vào phương trình (1), ta được: 2x + 3.0 = –2. Do đó x = –1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–1; 0).
b) {3x+5y=−73x−4y=11
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai của hệ, ta được:
9y = –18, suy ra y = –2.
Thay y = –2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:
3x – 4.(–2) = 11 hay 3x + 8 = 11. Do đó x = 1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; –2).
c) {2x−5y=−142x+3y=2
Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất của hệ, ta được:
8y = 16, suy ra y = 2.
Thay y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:
2x + 3.2 = 2 hay 2x + 6 = 2. Do đó x = –2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–2; 2).
d) {4x+5y=15 (1)6x−4y=11 (2)
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2 ta được: {12x+15y=45−12x+8y=−22.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được: 23y = 23, suy ra y = 1.
Thay y = 1 vào phương trình (2), ta được:
6x – 4.1 = 11 hay 6x – 4 = 11, do đó x = 52.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (52;1).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: