Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng 5/4 lần chiều rộng
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Lời giải:
Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (x > 0, y > 0).
Chu vi mảnh vườn là 360 m, nên nửa chu vi của mảnh vườn là: 360 : 2 = 180 (m).
Do đó, ta có phương trình: x + y = 180. (1)
Mảnh vườn có chiều dài bằng lần chiều rộng nên ta có phương trình:
hay 4x – 5y = 0. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình:
Nhân hai vế của phương trình (1) với ‒4, ta được:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
‒9y = ‒720, suy ra y = 80.
Thay y = 80 vào phương trình (1), ta được:
x + 80 = 180, do đó x = 100.
Ta thấy x = 100, y = 80 thoả mãn điều kiện.
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 100 m, chiều rộng của mảnh vườn là 80 m.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: