Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm^3. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng

Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm và 7 g kẽm có thể tích là 1 cm.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm³ và 7 g kẽm có thể tích là 1 cm³.

Lời giải:

Gọi x (g) và y (g) lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x, y < 124).

Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình x + y = 124. (1)

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89}\text{x\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left({\text{cm}}^3\right).$

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}\text{y\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left({\text{cm}}^3\right).$

Vì thể tích của vật là 15 cm³ nên ta có phương trình $\frac{10}{89}\text{x}+\frac{1}{7}\text{y}=15.\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\left(1\right)\\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15\left(2\right)\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\left(1\right)\\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15\left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 7, ta được: $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\left(1\right)\\ \frac{70}{89}x+y=105\left(2\right)\end{array}\right.$

Trừ từng vế phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:

 $\frac{19}{89}x=\mathrm{19,}$ suy ra x = 89.

Thay x = 89 vào phương trình (1), ta được: 89 + y = 124, do đó y = 35.

Ta thấy x = 89, y = 35 thoả mãn điều kiện.

Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3;\end{array}\right.$...

• Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3};\end{array}\right.$ ...

• Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức 15% ...

• Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một ô tô di chuyển trên quãng đường AB với tốc độ 60 km/h, rồi tiếp tục di chuyển trên quãng đường BC với tốc độ 55 km/h ...

• Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng $\frac{5}{4}$ lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. ...

• Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để tổ chức tham quan khu di tích Bến Nhà Rồng (Thành phố Hồ Chí Minh) cho 195 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách ...