Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức 15%

Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức 15%, tổ Hai sản xuất vượt mức 20% so với tháng 9, do đó tháng 10 hai tổ sản xuất được 1 295 chi tiết máy. Hỏi trong tháng 9 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức 15%, tổ Hai sản xuất vượt mức 20% so với tháng 9, do đó tháng 10 hai tổ sản xuất được 1 295 chi tiết máy. Hỏi trong tháng 9 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy tổ Một và tổ Hai sản xuất được trong tháng 9 (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Số chi tiết máy hai tổ sản xuất được trong tháng 9 là: x + y (chi tiết máy).

Do trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy nên ta có phương trình:

x + y = 1 100. (1)

Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng 10 là: x + 15%x = 1,15x (chi tiết máy).

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất trong tháng 10 là: y + 20%y = 1,2y (chi tiết máy).

Do tháng 10 hai tổ sản xuất được 1 295 chi tiết máy nên ta có phương trình:

1,15x + 1,2y = 1 295. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=1100\left(1\right)\\ \mathrm{1,15}x+\mathrm{1,2}y=1295\left(2\right)\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=1100\left(1\right)\\ \mathrm{1,15}x+\mathrm{1,2}y=1295\left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1) với –1,15, ta được: $\left\{\begin{array}{l}–\mathrm{1,15}x–\mathrm{1,15}y=–1265\\ \mathrm{1,15}x+\mathrm{1,2}y=1295.\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

0,05y = 30, suy ra y = 600.

Thay y = 600 vào phương trình (1) ta được: x + 600 = 1 100. Do đó x = 500.

Ta thấy x = 500, y = 600 thoả mãn điều kiện.

Vậy trong tháng 9, tổ Một sản xuất được 500 chi tiết máy, tổ Hai sản xuất được 600 chi tiết máy.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3;\end{array}\right.$...

• Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3};\end{array}\right.$ ...

• Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một ô tô di chuyển trên quãng đường AB với tốc độ 60 km/h, rồi tiếp tục di chuyển trên quãng đường BC với tốc độ 55 km/h ...

• Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng $\frac{5}{4}$ lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. ...

• Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để tổ chức tham quan khu di tích Bến Nhà Rồng (Thành phố Hồ Chí Minh) cho 195 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách ...

• Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm³ và 7 g kẽm có thể tích là 1 cm³. ...