Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m^2. Tính chiều dài và chiều rộng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1 040 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 144 : 2 = 72 (m).

Mà nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó chính là tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn và diện tích mảnh vườn chính là tích chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Tức là tổng chiều dài và chiều rộng bằng 72 (m) và tích chiều dài và chiều rộng bằng 1 040 m².

Do đó chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: x² – 72x + 1 040 = 0.

Ta có: ∆’ = (‒36)² ‒ 1 . 1 040 = 1 296 ‒ 1 040 = 256 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_1=\frac{-\left(-36\right)+\sqrt{256}}{1}=\frac{36+16}{1}=52;$

$x_2=\frac{-\left(-36\right)-\sqrt{256}}{1}=\frac{36-16}{1}=20.$

Do chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có a = 52 và b = 20.

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 52 m, chiều rộng của mảnh vườn là 20 m.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

• Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: 5x² – 9x + 1 = 0...

• Bài 2 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 24x² – 19x – 5 = 0...

• Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: u + v = –20, uv = 96...

• Bài 4 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:a + b = 11 và a² + b² = 61;...

• Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 3x – 40 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:...