Giải các phương trình sau trang 29 SBT toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.21 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{6}{8 + x^{3}} = \frac{1}{x^{2} - 2 x + 4} + \frac{1}{x + 2}$ ;

b) $\frac{x}{x + 5} + \frac{x - 5}{x} = 2$ .

Lời giải:

a) $\frac{6}{8 + x^{3}} = \frac{1}{x^{2} - 2 x + 4} + \frac{1}{x + 2}$ ;

$\frac{6}{8 + x^{3}} = \frac{x + 2 + x^{2} - 2 x + 4}{(x^{2} - 2 x + 4) (x + 2)}$

$\frac{6}{8 + x^{3}} = \frac{x^{2} - x + 6}{x^{3} + 8}$

x²– x + 6 = 6

x²– x = 6 – 6

x²– x = 0

x(x – 1) = 0

x = 0 hoặc x – 1 = 0 hay x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 và x = 1.

b) $\frac{x}{x + 5} + \frac{x - 5}{x} = 2$ .

$\frac{x^{2} + (x - 5) (x + 5)}{x (x + 5)} = \frac{2 x (x + 5)}{x (x + 5)}$

x²+ (x – 5)(x + 5) = 2x(x + 5)

x²+ x²– 25 = 2x²+ 10x

–25 = 10x

$x = \frac{- 25}{10}$

x= –2,5

Vậy phương trình có nghiệm là x = –2,5.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác: