Giải các phương trình sau (2x + 1)^2 = 3; (2 – 3x)^2 = 5

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 6.10 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) (2x + 1)² = 3;

b) (2 – 3x)² = 5.

Lời giải:

a) (2x + 1)² = 3

(2x + 1)² – 3 = 0

$(2 x + 1 - \sqrt{3}) (2 x + 1 + \sqrt{3}) = 0$

$2 x + 1 - \sqrt{3} = 0$ hoặc $2 x + 1 + \sqrt{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ hoặc $x = \frac{- \sqrt{3} - 1}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ và $x = \frac{- \sqrt{3} - 1}{2}$

b) (2 – 3x)² = 5

(2 – 3x)² – 5 = 0

$(2 - 3 x - \sqrt{5}) (2 - 3 x + \sqrt{5}) = 0$

$2 - 3 x - \sqrt{5} = 0$ hoặc $2 - 3 x + \sqrt{5} = 0$

$x = \frac{2 - \sqrt{5}}{3}$ hoặc $x = \frac{2 + \sqrt{5}}{3}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{2 - \sqrt{5}}{3}$ và $x = \frac{2 + \sqrt{5}}{3}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác: