Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt bàn nằm ngang không ma sát với tần số 2,0 Hz

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt bàn nằm ngang không ma sát với tần số 2,0 Hz. Khối lượng của vật gắn với lò xo là 0,20 kg. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí có li độ 5,0 cm và vận tốc –0,30 m/s.

Sách bài tập Vật Lí 11 Chủ đề 1: Dao động - Cánh diều

Câu 1.39 trang 16 Sách bài tập Vật Lí 11: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt bàn nằm ngang không ma sát với tần số 2,0 Hz. Khối lượng của vật gắn với lò xo là 0,20 kg. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí có li độ 5,0 cm và vận tốc –0,30 m/s.

a) Viết phương trình li độ của vật.

b) Xác định tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

c) Tìm vị trí của vật tại thời điểm 0,40 s.

d) Tìm cơ năng dao động của con lắc.

e) Tìm các vị trí mà tại đó con lắc có động năng gấp 3 lần thế năng.

Lời giải:

a) Tần số góc: $ω = 2 π f = 2 π .2 = 4,0 π rad/s$

Phương trình li độ và vận tốc của vật có dạng: $x = A \cos (ω t + φ)$

Tại $t = 0, x = 0,050 m; v = - 0,30 m/s$ nên ta có:

$\cos φ = \frac{0,050}{A}$ (1)

$\sin φ = \frac{0,30}{4,0 π . A}$ (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: A = 0,055m và $φ = 0,45 rad$

Vậy phương trình li độ của vật: $x = 0,055 \cos (4,0 π t + 0,45) m$

b) Tốc độ cực đại: $v_{\max} = ω A = 4 π .0,055 = 0,69 m/s$

Gia tốc cực đại: $a_{\max} = ω^{2} A = {(4 π)}^{2} .0,055 = 8,7 {m/s}^{2}$

c) Tại t = 0,40s thì $x = 0,055 \cos (4 π .0,4 + 0,45) = 0,038 m$

d) Cơ năng của vật dao động: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} .0,2. {(4 π)}^{2} {.0,055}^{2} = 0,048 J$

e) Khi $W_{d} = n W_{t}$ thì $x = \pm \frac{A}{\sqrt{n + 1}}$

Với n = 3 thì $x = \pm \frac{A}{2} = \pm 0,028 m$

Lời giải SBT Vật Lí 11 Chủ đề 1: Dao động hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

SBT Vật Lí 11 Cánh diều

Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt bàn nằm ngang không ma sát với tần số 2,0 Hz

Sách bài tập Vật Lí 11 Chủ đề 1: Dao động - Cánh diều

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: