Bài 1 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Khai triển các biểu thức sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 1 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:

a) (2x + 1)⁴;

b) (3y – 4)⁴;

c) ${(x + \frac{1}{2})}^{4}$ ;

d) ${(x - \frac{1}{3})}^{4}$ .

Lời giải:

a) (2x + 1)⁴ = (2x)⁴ + 4 . (2x)³ . 1 + 6 . (2x)² . 1² + 4 . (2x) . 1³ + 1⁴

= 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1.

b) (3y – 4)⁴ = [3y + (– 4)]⁴

= (3y)⁴ + 4 . (3y)³ . (– 4) + 6 . (3y)² . (– 4)² + 4 . (3y) . (– 4)³ + (– 4)⁴

= 81y⁴ – 432y³ + 864y² – 768y + 256.

c) ${(x + \frac{1}{2})}^{4} = x^{4} + 4. x^{3} . \frac{1}{2} + 6. x^{2} . {(\frac{1}{2})}^{2} + 4. x . {(\frac{1}{2})}^{3} + {(\frac{1}{2})}^{4}$

$= x^{4} + 2 x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ .

d) ${(x - \frac{1}{3})}^{4} = {(x + (- \frac{1}{3}))}^{4}$

$= x^{4} + 4. x^{3} . (- \frac{1}{3}) + 6. x^{2} . {(- \frac{1}{3})}^{2} + 4. x . {(- \frac{1}{3})}^{3} + {(- \frac{1}{3})}^{4}$

$= x^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} - \frac{4}{27} x + \frac{1}{81}$ .

Lời giải Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác: