Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) x2 – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞). 

b) x2 – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [– 1; 3].

Lời giải:

Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x – 3. 

Ta có: a = 1, b = – 2, c = – 3, ∆ = b2 – 4ac = (– 2)2 – 4 . 1 . (– 3) = 16 > 0.

Khi đó tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1 = – 1 và x2 = 3. 

Lại có hệ số a = 1 > 0, do đó f(x) > 0 với mọi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (– 1; 3).

Vậy phát biểu a) đúng và phát biểu b) sai. 

Chú ý: Tại x = – 1 và x = 3, f(x) = 0 nên phát biểu b) sai.  

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: