Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều


Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Lời giải:

a) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Hệ trên tương đương với

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = 97; 47.

Vậy hai đường thẳng d1 và d2 có 1 điểm chung, tức là chúng cắt nhau tại giao điểm 97; 47.

b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d3 và d4 là nghiệm của hệ phương trình

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Hệ trên tương đương với

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Do đó, hệ vô nghiệm.

Vậy hai đường thẳng d3 và d4 không có điểm chung, tức là d3 // d4.

c) Đường thẳng d5 có một vectơ pháp tuyến là n5=4; 2, do đó nó có một vectơ chỉ phương là u5=2; 4.

Đường thẳng d6 có một vectơ chỉ phương là u6=1; 2.

Ta có: u5=2u6 nên hai vectơ u5, u6 cùng phương.

Ứng với t = 0, thay vào phương trình d6, ta được

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Do đó, điểm M12; 52 thuộc đường thẳng d6.

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d5, ta được: 4.12+2.523=0 0 = 0.

Khi đó điểm M thuộc đường thẳng d5.

Vậy hai đường thẳng d5 và d6 trùng nhau.

Lời giải Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: