Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2:

a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng ∆: $\frac{x}{- 4} + \frac{y}{2} = 1$ .

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ∆₁: x – y + 1 = 0 và ∆₂: x – y – 1 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{x}{- 4} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 4 (\frac{x}{- 4} + \frac{y}{2}) = 4 \Leftrightarrow - x + 2 y - 4 = 0$ .

Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆: – x + 2y – 4 = 0.

Vậy khoảng cách từ O đến ∆ là

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng

b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng

Cho x = 0, thay vào phương trình đường thẳng ∆₁, ta được: 0 – y + 1 = 0 ⇔ y = 1.

Do đó, điểm A(0; 1) thuộc đường thẳng ∆₁.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ∆₁ và ∆₂ là:

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng

Lời giải Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hay, chi tiết khác: