Cho điểm A(–2; 3) và vecto AM  = 3vec i - 2vec j. Vectơ nào trong hình là vecto AM? A. vecto v1; B. vecto v2; C. vecto v3 ; D. vecto v4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\overrightarrow {AM} = 3\vec i - 2\vec j$. Suy ra $\overrightarrow {AM} = \left( {3; - 2} \right)$.

Gọi M(x_M; y_M). Suy ra $\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} + 2;{y_M} - 3} \right)$.

Ta có $\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} + 2;{y_M} - 3} \right) = \left( {3; - 2} \right)$.

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l}{x_M} + 2 = 3\\{y_M} - 3 = - 2\end{array} \right.$

Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 1\\{y_M} = 1\end{array} \right.$

Do đó tọa độ M(1; 1).

Vì vậy $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {{v_4}}$.

Vậy ta chọn phương án D.