Cho điểm A(–2; 3) và vecto AM  = 3vec i - 2vec j. Vectơ nào trong hình là vecto AM? A. vecto v1; B. vecto v2; C. vecto v3 ; D. vecto v4


Câu hỏi:

Cho điểm A(–2; 3) và \(\overrightarrow {AM} = 3\vec i - 2\vec j\).

Media VietJack

Vectơ nào trong hình là \(\overrightarrow {AM} \)?

A. \[\overrightarrow {{v_1}} \];
B. \[\overrightarrow {{v_2}} \];
C. \[\overrightarrow {{v_3}} \];
D. \(\overrightarrow {{v_4}} \).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AM} = 3\vec i - 2\vec j\). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {3; - 2} \right)\).

Gọi M(xM; yM). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} + 2;{y_M} - 3} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} + 2;{y_M} - 3} \right) = \left( {3; - 2} \right)\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} + 2 = 3\\{y_M} - 3 = - 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 1\\{y_M} = 1\end{array} \right.\)

Do đó tọa độ M(1; 1).

Vì vậy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {{v_4}} \).

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình vẽ:

Media VietJack

Tọa độ của \(\vec x\) là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \) thì tọa độ điểm H là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:

Xem lời giải »