Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; – 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu vecto EF  = vecto GH thì tọa độ điểm H là: A. H(15; 3); B. H(7; 9); C. H(3; 15); D. H(5; –1).


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \) thì tọa độ điểm H là:

A. H(15; 3);
B. H(7; 9);
C. H(3; 15);
D. H(5; –1).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi tọa độ điểm H(xH; yH).

Ta có \(\overrightarrow {GH} = \left( {{x_H} - 1;{y_H} - 5} \right)\) và \(\overrightarrow {EF} = \left( {2;10} \right)\).

Theo đề, ta có \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = {x_H} - 1\\10 = {y_H} - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_H} = 3\\{y_H} = 15\end{array} \right.\)

Suy ra H(3; 15).

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình vẽ:

Media VietJack

Tọa độ của \(\vec x\) là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N(2; 4), P( 5; 1), Q( 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau?

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec g = \left( {2x;1 - 3y} \right)\] và \[\vec h = \left( {x - y;3y - x} \right)\]. Khi đó \(\vec g = \vec h\) khi và chỉ khi:

Xem lời giải »