Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec a = ( 1;5) và vec b = ( 3u + v;u - 2v ). Khi đó vec a = vec b khi và chỉ khi: A. u =  - 1\\v = 2; B. u = 1\\v =  - 2; C. u = 1\\v = 2; D. u =  - 1\\v =


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}u = - 1\\v = 2\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 2\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}u = - 1\\v = - 2\end{array} \right.\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\vec a = \vec b\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + v = 1\\u - 2v = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\) thì \(\vec a = \vec b\).

Do đó ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình vẽ:

Media VietJack

Tọa độ của \(\vec x\) là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \) thì tọa độ điểm H là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N(2; 4), P( 5; 1), Q( 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau?

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec g = \left( {2x;1 - 3y} \right)\] và \[\vec h = \left( {x - y;3y - x} \right)\]. Khi đó \(\vec g = \vec h\) khi và chỉ khi:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho điểm A(–2; 3) và \(\overrightarrow {AM} = 3\vec i - 2\vec j\).

Media VietJack

Vectơ nào trong hình là \(\overrightarrow {AM} \)?

Xem lời giải »