Cho elip (E): 9x^2 + 36y^2 – 144 = 0. Tỉ số c/a bằng: A. căn bậc hai 3 /2;    B. 2 căn bậc hai 3/3;      C. căn bậc hai 3;     D. 3 căn bậc hai/3


Câu hỏi:

Cho elip (E): 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);
C. \(\sqrt 3 \);
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 9x2 + 36y2 – 144 = 0

9x2 + 36y2 = 144

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{144.\frac{1}{9}}} + \frac{{{y^2}}}{{144.\frac{1}{{36}}}} = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 2\end{array} \right.\)

Suy ra c2 = a2 – b2 = 16 – 4 = 12.

Khi đó \(c = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \).

Vì vậy tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

Xem lời giải »


Câu 3:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:

Xem lời giải »