Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là: A. y = 12x;  B. x^2/4 - y^2/5= 1


Câu hỏi:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là:

A. y = 12x;
B. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\);
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hypebol (H) có một tiêu điểm là F(–3; 0).

Suy ra c = 3.

Phương trình chính tắc của (H) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0).

Ta có M(2; 0) (H).

Suy ra \(\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Khi đó a2 = 4.

Ta có b2 = c2 – a2 = 32 – 4 = 5.

Vậy phương trình chính tắc của (H): \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Do đó ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

Xem lời giải »


Câu 3:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)?

Xem lời giải »


Câu 5:

Điểm nào sau đây là các tiêu điểm của hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)?

Xem lời giải »


Câu 6:

Đường thẳng nào sau đây là đường chuẩn của parabol y2 = 4x?

Xem lời giải »