Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:  A. 68; B. 120; C. 168; D. 288.


Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:

A. 68;
B. 120;
C. 168;
D. 288.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai đường thẳng này song song nên để tạo thành 1 tam giác ta phải lấy 1 điểm trên đường thẳng này và hai điểm trên đường thẳng kia.

Trường hợp 1: Lấy 1 điểm trên đường thẳng d1 và 2 điểm trên đường thẳng d2.

Số tam giác có được là: \(C_8^1.C_6^2 = 120\) tam giác.

Trường hợp 2: Lấy 2 điểm trên đường thẳng d1 và 1 điểm trên đường thẳng d2.

Số tam giác có được là: \(C_8^2.C_6^1 = 168\) tam giác.

Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là 120 + 168 = 288 tam giác.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm n biết  \(C_n^{n - 2} + 2n = 9\) với n ≥ 2, n ℕ.

Xem lời giải »


Câu 2:

Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm n biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n\) với n > 2, n ℕ.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^2 + A_n^2 = 9n.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »