Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí. A. 210; B. 314; C. 420; D
Câu hỏi:
Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.
A. 210;
B. 314;
C. 420;
D. 213.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1: Đoàn công tác gồm 1 nhà Toán học nam, 1 nhà Toán học nữ và 1 nhà Vật lí nam.
Số cách chọn là: \(C_7^1.C_4^1.C_5^1 = 140\) cách.
Trường hợp 2: Đoàn công tác gồm 1 nhà Toán học nữ và 2 nhà Vật lí nam.
Số cách chọn là: \(C_4^1.C_5^2 = 40\) cách
Trường hợp 3: Đoàn công tác gồm 2 nhà Toán học nữ và 1 nhà Vật lí nam.
Số cách chọn là: \(C_4^2.C_5^1 = 30\) cách
Số cách lập một đoàn công tác gồm 3 người trong đó có cả nam và nữ cả Toán học và Vật lí là:
140 + 40 + 30 = 210 cách.