Cho hai vectơ u = ( 2a - 1; - 3 ) và vecto v = ( 3; 4b + 1 ). Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau: A. a = 2, b = – 1; B. a = – 1, b = 2; C. a = – 1, b = – 2; D. a
Câu hỏi:
Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:
A. a = 2, b = – 1;
B. a = – 1, b = 2;
C. a = – 1, b = – 2;
D. a = 2, b = 1.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 4\\4b = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\).
Vậy a = 2 và b = – 1.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho \[\overrightarrow a \] = (–2m; 2), \[\overrightarrow b \]= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] = (6; –5).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \].
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong hệ tọa độ Oxy cho \[\overrightarrow k \]= (5 ; 2), \[\overrightarrow n \] = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ \[3\overrightarrow k - 2\overrightarrow n \].
Xem lời giải »
Câu 5:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Xem lời giải »
Câu 7:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10) và vuông góc với trục Oy?
Xem lời giải »
Câu 8:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
Xem lời giải »
