Cho hệ bất phương trình 7x-5y+2 lớn hơn bằng 0 và y-2x-5 <0 Trong các điểm


Câu hỏi:

Cho hệ bất phương trình 7x5y+20y2x5<0 . Trong các điểm sau đây, điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. O(0; 0);            
B. A(2; 3);            
C. B(5; 4);            
D. C(−2; −2) .

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Lần lượt thay các cặp số (0; 0), (2; 3), (5; 4) vào các bất phương trình của hệ đã cho, ta thấy đều thỏa mãn, do đó (0; 0), (2; 3), (5; 4) là các nghiệm của hệ đã cho.

Vậy các điểm O, A, B thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 7x5y+20y2x5<0 .

+ Thay (−2 ; −2) vào bất phương trình thứ nhất của hệ ta được:

7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 ≥ 0 là mệnh đề sai (do 7 . (−2) − 5 . (−2) + 2 = – 2 < 0).

Do đó (−2 ; −2) không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất của hệ nên nó không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Vậy C(−2 ; −2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điền vào chỗ trống : “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là … của hệ bất phương trình đó.”.

Xem lời giải »


Câu 2:

Nghiệm của hệ bất phương trình x+2y<3x+y>2  là cặp số :

Xem lời giải »


Câu 3:

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 4:

Một nghiệm của hệ bất phương trình x3y<0y3x+23y1>0  là cặp số:

Xem lời giải »


Câu 5:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x<1x+y7y2x>0xy11  chứa điểm nào sau đây ?

Xem lời giải »