Cho hình thoi ABCD. Giá trị của ( vecto AB + vecto AD) ( vecto BA + vecto BC)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

A. 1;

B. 0;

C. AB² – BC²;

D. AB² + BC².

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\vec{A C} ⊥ \vec{B D}$ $\Rightarrow$ $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ = $\vec{A C} . \vec{B D}$ = 0.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{A D}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của $\vec{A B} . \vec{A H}$ bằng ?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng $\vec{C A}$ . $\vec{C B}$ ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của ( vecto AB + vecto AD) ( vecto BA + vecto BC)

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác: