Cho tam giác ABC có AB = 7; góc B = 70°; góc C = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC. A. S = 85,2; B. S = 80; C. S = 29; D. S = 29,5.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 7; $\hat{B}$ = 70°; $\hat{C}$ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

A. S = 85,2;

B. S = 80;

C. S = 29;

D. S = 29,5.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}$ = 180° (định lí tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra $\hat{A}$ = 180° − $(\hat{B} + \hat{C})$ = 180° − (70° + 45°) = 65°.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{A C}{\sin B}$

AC = $\frac{A B . \sin B}{\sin C}$ = $\frac{7. \sin 70 °}{\sin 45 °}$ .

Diện tích tam giác ABC là

S = .AB.AC.sin A = .7. .sin65° ≈ 29,5. (đvdt)

Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 29,5 (đvdt).

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A và B, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, S là diện tích của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Minh có chiều dài các cạnh là AB = 10 m, AC = 15 m, BC = 12 m. Hỏi diện tích mảnh vườn của gia đình bạn Minh là bao nhiêu mét vuông?