Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c Gọi M là trung điểm cạnh BC


Câu hỏi:

Cho tam giác ABCBC=a,  CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM.BC.

A. AM.BC=b2c22;

B. AM.BC=c2+b22;

C. AM.BC=c2+b2+a23;

D. AM.BC=c2+b2a22.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

M là trung điểm của BC suy ra AB+AC=2AM.

Khi đó  AM.BC=12AB+AC.BC=12AB+AC.BA+AC 

=12AC+AB.ACAB=12AC2AB2=12AC2AB2=b2c22. 

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho a b khác vectơ 0. Xác định góc α giữa hai vectơ a b khi a.b=a.b.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai vectơ a b thỏa mãn a=3, b=2 a.b=3. Xác định góc α giữa hai vectơ a b 

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai vectơ a b thỏa mãn a=b=1 và hai vectơ u=25a3b v=a+b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng OA+OB.AB=0 

Xem lời giải »