Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AB+AC=23AG ;

B. BA+BC=3BG ;
C. CA+CB=CG ;
D. AB+AC+BC=0 .

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Gọi E là trung điểm của AC  BA+BC=2BE.  (1)

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:  BE=32BG.(2)

Từ (1), (2) suy ra: BA+BC=2.32BG=3BG.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác đều ABC và điểm I  thoả mãn IA=2IB  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »