Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \frac{2}{3} \vec{A G}$ ;

$\vec{B A} + \vec{B C} = 3 \vec{B G}$ ;

$\vec{C A} + \vec{C B} = \vec{C G}$ ;

$\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C} = \vec{0}$ .

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Gọi E là trung điểm của AC $\Rightarrow$ $\vec{B A} + \vec{B C} = 2 \vec{B E} .$ (1)

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: $\vec{B E} = \frac{3}{2} \vec{B G} .$ (2)

Từ (1), (2) suy ra: $\vec{B A} + \vec{B C} = 2. \frac{3}{2} \vec{B G} = 3 \vec{B G} .$

Câu 1:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn

$\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6:

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải Toán lớp 10 Cánh diều