Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB=2AM ;

B. AC=2NC ;
C. BC=2MN ;
D. CN=12AC .

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

+) Do M là trung điểm của AB nên AB = 2AM, hơn nữa hai vectơ AB,AM  cùng hướng nên ta có AB=2AM . Vậy đáp án A đúng.

+) Tương tự, N là trung điểm của AC nên ta cũng có AC=2NC  hay CN=12AC . Vậy đáp án B, D đúng.

+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Þ MN // BC và MN=12BC.

Do đó, hai vectơ BC,  MN  cùng phương.

BC,  MN  là hai vectơ cùng hướng nên BC=2MN.  Vậy đáp án C sai.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác đều ABC và điểm I  thoả mãn IA=2IB  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »