Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. →AB=2→AM ;
B. →AC=2→NC ;
C. →BC=−2→MN ;
D. →CN=−12→AC .
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
+) Do M là trung điểm của AB nên AB = 2AM, hơn nữa hai vectơ →AB, →AM cùng hướng nên ta có →AB=2→AM . Vậy đáp án A đúng.
+) Tương tự, N là trung điểm của AC nên ta cũng có →AC=2→NC hay →CN=−12→AC . Vậy đáp án B, D đúng.
+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Þ MN // BC và MN=12BC.
Do đó, hai vectơ →BC, →MN cùng phương.
Mà →BC, →MN là hai vectơ cùng hướng nên →BC=2 →MN. Vậy đáp án C sai.
