Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AI=14AB+AC ;

B. AI=14ABAC ;
C. AI=14AB+12AC ;
D. AI=14AB12AC .

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì M là trung điểm BC nên AB+AC=2AM. (1)

Mặt khác I là trung điểm AM nên  2AI=AM.(2)

Từ (1), (2) suy ra AB+AC=4AIAI=14AB+AC.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có B^ = 60°, C^ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

Xem lời giải »


Câu 2:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho vectơ MN  và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho MN=PQ?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ  AB + AC .

Xem lời giải »