Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. AK=16AB+14AC.

B. AK=14AB16AC.

C. AK=14AB+16AC.

D. AK=16AB-14AC.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC (ảnh 1)

Vì K là trung điểm của MN nên ta có :

Ta có : AK=12AM+AN .

Mà M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NC = 2AN nên ta có :

AM=12ABAN=13AC

Do đó, AK=1212AB+13AC=14AB+16AC

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8 . Số đo góc A^  bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75° . Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hai vectơ a b  thỏa mãn a=b=1  và hai vectơ u=25a3b v=a+b  vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b .

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB.BC.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB  -  AB

Xem lời giải »


Câu 8:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Xem lời giải »