Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được c
Câu hỏi:
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.
A. \(\frac{{3851}}{{4845}}\);
B. \(\frac{1}{{71}}\);
C. \(\frac{{36}}{{71}}\);
D. \(\frac{{994}}{{4845}}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có : Mỗi lần chọn 7 bông hoa ngẫu nhiên từ 21 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 7 của 21 nên n(Ω) =\(C_{21}^7\)= 116280
Gọi F là biến cố:”7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly”
- Trường hợp 1: Chọn 1 hoa hồng , 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có \(C_8^1.C_7^1.C_6^5\) = 336 cách
- Trường hợp 2: Chọn 2 hoa hồng , 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có \(C_8^2.C_7^2.C_6^3\) = 11760 cách
- Trường hợp 3: Chọn 3 hoa hồng , 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có \(C_8^3.C_7^3.C_6^1\) = 11760 cách
⇒ n(F) = 336 + 11760 +11760 = 23856
Vậy P(F) = \(\frac{{n(F)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{23856}}{{116280}}\) = \(\frac{{994}}{{4845}}\)
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
Xem lời giải »
Câu 4:
Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội bóng và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở bảng khác nhau
Xem lời giải »
Câu 6:
Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh .Tính xác suất chọn được 1 học sinh nữ
Xem lời giải »
Câu 7:
Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 bạn học sinh tham gia thi vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau( các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.
Xem lời giải »
Câu 8:
Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.
Xem lời giải »
